CONVERSIÓN ENTRE DIFERENTES BASES DE NUMERACIÓN
Objetivo: practicar la conversión entre diferentes bases de numeración.
Ejercicio 1
Convertir de binario a decimal:
c) 1101,110 = 13.75
Se utiliza la suma de pesos de los bits que son 1,
23 | 22 | 21 | 20 , 2-1 | 2-2 | 2-3
1 | 1 | 0 | 1 , 1 | 1 | 0
23+22+20+2-1+2-2
8+4+1+0.50+0.25
13,75
Ejercicio 2
Convertir de decimal a binario: (utilizar suma de pesos)
c) 943.35 = 1110101111,0111
Parte entera
MSB
|
LSB
| |||||||||
Potencia
|
29
|
28
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
Valor
|
512
|
256
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
Binario
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Respuesta
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Se busca la potencia de dos que sea menor o igual al numero a convertir y se le resta a este. Y así sucesivamente hasta llegar a cero. Se coloca "1" en las potencias que se utilizaron y cero en las restantes.
943- 512 = 431 - 256 = 175 - 128 = 47 - 32 = 15 - 8 = 7 - 4 = 3 - 2 = 1 - 1 = 0
Parte decimal.
Para la parte decimal se multiplica los decimales por 2 se toma 0 o 1 según sea la parte entera del resultado.
0.45*2 = 0.9 = 0
0.9*2 = 1.8 = 1
0.8*2 = 1.6 = 1
0.6*2 = 1.2 = 1
Ejercicio 3
Convertir de binario a octal:
b) 11011,01 = 33.2
Se divide la parte entera del número binario en tríos comenzando de derecha a izquierda y se busca su valor en la tabla de conversión presentada en el el ejercicio numero 2 de la practica numero 2.
[011] [011]
= 33
011= 3 por eso nuestra respuesta es = 33
Parte decimal
La parte decimal se convierte a base 10 usando exponentes negativos y la suma de pesos. Ya en base 10 se multiplica por el valor de la base a convertir en este caso 8.
0,01 = 0.25
0.25*8 = 2
Ejercicio 4
Convertir de octal a binario:
b) 14276 = 1100010111110
Se convierte cada dígito del numero a su equivalencia en binario
1 = [001] 4 = [100] 2 = [010] 7 = [111] 6 = [110]
Se convierte cada dígito del numero a su equivalencia en binario
1 = [001] 4 = [100] 2 = [010] 7 = [111] 6 = [110]
Ejercicio 5
Convertir de hexadecimal a decimal:
b) F1AA = 61866
A= 10 x 16 elevado a la 0 = 10
A= 10 x 16 elevado a 1 = 160
1 x 16 elevado a 2 = 256
F= 15 x 16 elevado a 3= 61440
luego sumamos los resultados así:
10+160+256+61440= 61866
Ejercicio 6
Convertir de hexadecimal a binario:
b) FE47 = 1111111001000111
Se convierte cada dígito del numero a su equivalencia en binario
F = [1111] E = [1110] 4 = [0100] 7 = [0111]
Ejercicio 7
Convertir de octal a hexadecimal:
c) 764.5 = 1F4,A
Se utiliza la notación polinomial del número para convertirlo a base 10 y el resultado se divide entre 16.
500/16 = 31, residuo = 4
Parte decimal
0.625*16 = 10 = A
para convertir de hexadecimal a octal lo que se ase es, primero convertimos nuestro hexadecimal a binario el cual es = 111000111110000 y procedemos hacer lo siguiente:
Se utiliza la notación polinomial del número para convertirlo a base 10 y el resultado se divide entre 16.
500/16 = 31, residuo = 4
31/16 = 1, residuo = 15 = F
1/16 = 0, residuo = 1
1/16 = 0, residuo = 1
Parte decimal
0.625*16 = 10 = A
Ejercicio 8
Convertir de hexadecimal a octal:
c) F1F0 = 170760
dividimos el binario en trozos de 3 números de atrás para adelante, pero si al finalizar no se completa el trozo de 3 números agregamos ceros al lado izquierdo hasta completar los 3 así:
| 001 | 111 | 000 | 111 | 110 | 000 |
donde
001 = 1
111 = 7
000 = 0
111 = 7
110 = 6
000 = 0
entonces nuestra respuesta seria = 170760
Ejercicio 9
Convertir de base 4 a base 6:
a) 320 = 132
Se convierte primero a base 10 con la notación polinomial y luego se divide el resultado al numero de la base a convertir, en este caso 6.
56/6 = 9, residuo = 2
9/6 = 1, residuo = 3
1/6 = 0, residuo = 1
1/6 = 0, residuo = 1
Ejercicio 10
Convertir de base 5 a base 9:
a) 341 = 116
Se convierte primero a base 10 con la notación polinomial y luego se divide el resultado al numero de la base a convertir, en este caso 9.
96/9 = 10, residuo = 6
10/9 = 1, residuo = 1
1/9 = 0, residuo = 1
